Математика является сложной наукой, которую, кажется, невозможно свести к одной единственной операции. Однако один физик-теоретик не согласен с этим, пишет Descopera.ro.
Отмечается, что физик-теоретик Анджей Одживолек из Ягеллонского университета в Польше высказал предположение, что всю математику можно свести к одной единственной операции, без сложения, вычитания, корней или тригонометрических функций.
По его словам, высшая математика доказывает то, что многие математические операции, каждая из которых имеет свои правила, являются излишними. Он уверен, что, например, тригонометрические функции можно выразить с помощью комплексной экспоненты.
Одживолек предлагает ввести одну единственную операцию, называемую eml(x, y). Он заверил, что эта операция способна заменить все остальные.
В издании отметили, что эту идею можно представить как калькулятор с двумя кнопками: "1" и "EML". Эта функция не является загадочной. Название происходит от "exponent minus log" и выглядит следующим образом: eml(x, y) := exp(x) – ln(y).
На практике использовать эту функцию чрезвычайно сложно. Например, чтобы получить значение 0, нужно ввести выражение eml(1, eml(eml(1, 1), 1)), что гораздо сложнее, чем простое нажатие клавиши "0".
В издании подчеркнули, что эффективность не является главной целью. Открытие появилось как побочный эффект более обширного проекта по "исчерпывающему поиску" с использованием методов символьной регрессии. Ученые пытаются найти точные формулы, отталкиваясь от результатов, исследуя огромное количество возможных выражений.
В этом контексте Одживолек задался вопросом, насколько проста может быть основа такого поиска. Ответом оказалась EML.
Проблема заключается в том, что при сокращении разнообразия операций сложность выражений возрастает. Даже простые функции требуют конструкций со множеством скобок, и алгоритмы сталкиваются с трудностями при поиске решений.
Тем не менее, исследование показывает, что такое сокращение возможно и открывает путь для будущих исследований. Одживолек ожидает, что будут открыты другие подобные, но более эффективные операции.
Математика опровергла теорию симуляции
Ранее ученые из университета Британской Колумбии в Канаде заявили, что математически Вселенная не может быть компьютерной симуляцией. Они объяснили: если бы реальность была симуляцией, в ней должны существовать строгие алгоритмические закономерности – подобно компьютерным программам.
По словам ученых, математические расчеты показывают, что многие процессы во Вселенной не поддаются вычислению и не могут быть описаны конечным набором правил или формул.
