Знаменитый Витрувианский человек, которого изобразил Леонардо да Винчи, изображает мужчину в двух положениях, наложенных друг на друга и вписанных в квадрат и круг. Ученые долго не могли понять, как ему удалось сделать пропорции настолько идеальными. Теперь стоматолог-математик понял это, пишет iflscience.com.
Да Винчи изобразил фигуру примерно в 1490 году, вдохновившись трудами древнеримского архитектора Витрувия. Тот писал, что фигура человека имеет центр посреди живота. И хотя многие пытались следовать рецепту Витрувия, у них не получалось. Да Винчи же усовершенствовал описание и пропорции. Однако до последнего времени его система оставалась загадкой. Пока ее не разгадал стоматолог Рори Мак Суини.
"Поиски геометрического метода Леонардо породили многочисленные теории, каждая из которых пытается объяснить измеренное соотношение между кругом и квадратом на оригинальном рисунке", - написал он.
Взяв за основу соотношение между стороной квадрата и радиусом окружности на уровне 1,64, - ведь самым популярным объяснением было то, что Леонардо использовал золотое сечение (φ ≈ 1,618), - Мак Суини попытался повторить рисунок. Однако обнаружил погрешность - более 2 процентов отклонения расчетов от реальных измерений.
Альтернативные объяснения конструкции да Винчи исходили из других геометрических фигур: восьмиугольников, семиугольников и тому подобное. Но ни одна из этих гипотез не предлагала того, что Мак Суини считал решающим: причины их выбора.
"Они остаются чисто абстрактными математическими упражнениями, - пишет он, - без связи с задокументированными интересами Леонардо к анатомии человека, функциональным связям или природным принципам", - написал он в журнале "Journal of Mathematics and the Arts".
По его словам, составление фигур не могло убедительно обосновать конкретный выбор да Винчи. А разгадка скрывалась у всех на глазах - в рукописных заметках самого Леонардо, сопровождающих рисунок. В них да Винчи писал, что если раздвинуть ноги настолько, что голова опустится на одну четырнадцатую роста, и поднять руки настолько, что ваши вытянутые пальцы коснутся линии макушки, то центром вытянутых конечностей будет пупок, а пространство между ногами будет равносторонним треугольником.
Как стоматолог Мак Суини понимал важность равностороннего треугольника для воспроизведения правильных пропорций человека.
Стоматологи знают, что оптимальная функция нижней челюсти человека базируется на равностороннем треугольнике, соединяющем два выроста нижней челюсти (челюстные суставы) со средней точкой нижних центральных резцов. Это не просто аккуратная анатомическая мелочь. Это настолько хороший ориентир для реальной жизни, что на нем основаны современные стоматологические инструменты.
"Этот треугольник "управляет" идеальным расположением зубов, взаимоотношениями челюстей и движениями нижней челюсти во время функции", - объясняет Мак Суини.
Хотя нарисовать челюсть в стиле Витрувианского человека было бы сложно, в целом, идея та же самая: у вас есть статическая анатомия и схема ее динамических возможностей, и они соединены этим равносторонним треугольником. И как бонус: соотношение размеров между ними составляет около 1,63 - гораздо ближе к 1,64 у Леонардо.
Это далеко не единственный случай, когда такое соотношение или образующий его равносторонний треугольник встречается в человеческом теле. Мак Суини указывает на одно исследование, в котором было изучено 100 человеческих черепов и выявлено устойчивое соотношение 1,64 ± 0,04 в архитектуре черепа, измеряя насиоиниальную дугу (изогнутое расстояние от переносицы до родничка вдоль поверхности черепа) против теменно-затылочной дуги (изогнутое расстояние от брегмы до родничка)".
"Это соотношение встречается исключительно у людей. И представляет собой оптимальные структурные взаимоотношения внутри черепа, которые приближаются к тетраэдрическому соотношению", - отметил он.
Если гипотеза Мак Суини правильная, то это означает, что Леонардо да Винчи имел современное понимание анатомических пропорций человека. А витрувианский человек таким образом является свидетельством прозрения Леонардо, который понял, что человеческие пропорции отражают более глубокие математические принципы.
Ученые изучают потенциал инженерных находок да Винчи
Напомним, что Да Винчи известен не только как художник и архитектор, но и инженер. Более 500 лет назад он создал прототип вертолета, который может оказаться эффективнее современных. Конструкция однолопастного винта да Винчи может иметь такую же подъемную силу и ряд преимуществ над винтами с 4 лопастями.
