Одно уравнение может предсказать, сколько фрагментов образует хрупкий объект во время разрушения. Физики из Марселя рассмотрели разбиение как статистическую проблему и обнаружили единственное правило, пишет earth.com.
Исследование, которое было опубликовано в журнале Physical Review Letters, возглавил профессор Эммануэль Виллермо из Университета Экс-Марсель. Он изучает распад твердых тел и жидкостей. Его команда ищет универсальные закономерности, работающие для разных материалов, даже когда процесс выглядит хаотичным.
Модель опирается на предположение максимальной случайности и понятие энтропии. Этот термин означает меру количества возможных результатов. В статье объясняется, что хотя объект может расколоться на равные части, математика показывает, что неравномерные распады значительно более вероятны. В этих условиях распределение размеров обломков подчиняется степенному закону, где мелкие фрагменты встречаются гораздо чаще крупных.
Ключевым параметром является показатель степени, который определяется размером объекта: для стержней он составляет около 1,3, для пластин - 2,4, а для объемных тел - около 3,5. Более высокий показатель означает, что крупные обломки быстрее исчезают из распределения. Один и тот же материал может вести себя по-разному в зависимости от формы, например тонкий лист ломается иначе, чем массивный блок.
Уравнение также учитывает законы сохранения: при распространении трещин суммарный логарифм размеров фрагментов остается постоянным. Трещины движутся быстрее, чем расходятся обломки, поэтому объект почти не расширяется до момента окончательного распада, что сужает возможные сценарии.
Виллермо проверил модель на предварительных данных для стекла, спагетти, тарелок, керамических трубок, океанического пластика, а также в процессах турбулентности в воздухе и воде. В разных условиях и для разных материалов распределение фрагментов сохраняло одну и ту же базовую форму.
Отдельно исследователь вместе со своей дочерью провел эксперимент с сахарными кубиками, бросая их на твердый пол с разной высоты. Он изучил, как энергия удара создает трещины и осколки, однако обрезал слишком мелкие фрагменты и сделал количество обломков конечным.
Впрочем, закон работает не всегда. В полипропилене наблюдали другие показатели, которые связывают со сдвигом слоев и заживлением трещин. В гладких струях жидкости или при сильном взаимодействии между обломками распад перестает быть достаточно случайным.
Авторы отмечают, что новое правило не заменяет полевых измерений, но может служить отправной точкой для прогнозов в горной промышленности, оценке каменных обвалов, исследовании микропластика в океане и моделировании фрагментации метеоров. В то же время остаются открытыми вопросы о форме обломков и то, что именно определяет их минимальный возможный размер.
Больше новостей о современных исследованиях
Как писал УНИАН, недавно физики с помощью суперкомпьютера лучше поняли явление турбулентности. Ученые провели моделирование, чтобы выяснить механизм турбулентности галактического типа. Исследование позволило выявить новые связи между магнитными полями и волнами.
