Нестайко родился в 1930 году в Бердичеве в семье бойца Украинской Галицкой армии. В 1933-м отца репрессировали, мама с сыном переехали в Киев. В 1952 году Нестайко окончил филологический факультет КНУ им. Шевченко.
Работал в редакциях журналов «Дніпро», «Барвінок», в издательстве «Молодь». С 1956 по 1987 год заведовал редакцией в издательстве детской литературы «Веселка».
Самые известные произведения Нестайко – трилогия «Тореадоры из Васюковки», сказки «В стране солнечных Зайчиков», «Незнакомка из Страны Солнечных Зайчиков», «Невероятные приключения в лесной школе», повести «Единица с обманом», «Пятерка с хвостиком», «Загадка старого клоуна», «Чудеса в Гарбузянах», «Приключения Грицка Половинки» и другие.
Произведения Нестайко переведены на многие языки мира, по ним снято несколько фильмов. Лента «Тореадоры из Васюковки» получила Гран-при кинофестиваля в Мюнхене (1968 год).
В 1979 году решением Международного совета по детской и юношеской литературе трилогия «Тореадоры из Васюковки» внесена в Особый почетный список Г.Х. Андерсена как одно из самых выдающихся произведений современной детской литературы.
