Подпишитесь на нас в Google
15, 30, 10, 40, 8, ? Какое число должно быть следующим в этом ряду? На первый взгляд кажется, что числа расположены без всякого порядка. Сначала они увеличиваются, затем уменьшаются, а дальше снова растут.
Однако в этой последовательности есть математическая закономерность, которую нужно распознать.
Такую задачу предложило польское издание eDziecko.
Условие головоломки:
15, 30, 10, 40, 8, ?
Нужно найти число, которое продолжит ряд по тому же правилу.
Обычное сложение здесь не поможет. Разница между соседними числами постоянно меняется, причем не только по величине, но и по знаку.
Однако все переходы можно объяснить двумя простыми арифметическими действиями.
Числа связаны между собой умножением и делением. Остаётся определить, как именно чередуются эти операции и какие множители и делители используются.
Какое число должно стоять вместо вопросительного знака? Найти его можно без сложных формул, если проследить за переходами между соседними числами.
Правильный ответ
Рассмотрим исходную последовательность:
15, 30, 10, 40, 8, ?
Сначала выясним, как получили 30 из 15.
Для этого первое число нужно умножить на 2:
15 × 2 = 30.
Теперь определим, как из 30 получили 10.
Здесь используется деление на 3:
30 : 3 = 10.
Следующий шаг:
10 × 4 = 40.
После этого:
40 : 5 = 8.
Теперь закономерность становится заметной.
Умножение и деление чередуются, а числа, на которые нужно умножать или делить, последовательно увеличиваются:
15 × 2 = 30
30 : 3 = 10
10 × 4 = 40
40 : 5 = 8
Следовательно, следующей операцией должно быть умножение на 6.
Выполняем последнее вычисление:
8 × 6 = 48.
Таким образом, по найденному правилу получаем последовательность:
15, 30, 10, 40, 8, 48.
Главная особенность этой головоломки – чередование двух разных арифметических операций. Именно поэтому числа не увеличиваются и не уменьшаются равномерно.
Если продолжить ту же закономерность ещё на один шаг, следующим действием будет деление на 7.
Еще больше математических головоломок
Напомним, что в этой головоломке две пары скобок могут полностью изменить результат математического примера. Особенно если между ними стоят умножение и вычитание.
А здесь можно проверить свою внимательность и логику. Нужно переместить всего одну спичку, чтобы исправить уравнение. Кажется простым, но найти правильное решение удается не каждому.
