Подпишитесь на нас в Google
Цена товара сначала была повышена на 10%, а затем снижена на те же 10%. Кажется, что после таких изменений она должна была бы вернуться к исходному значению.
Но действительно ли это так?
Немецкое издание TAG24 предложило математическую головоломку, для решения которой достаточно знать лишь основы вычисления процентов.
Условие головоломки:
Свитер стоил 100 евро.
Сначала его цену повысили на 10%.
Через некоторое время новую цену снизили на 10%.
Сколько теперь стоит свитер?
На первый взгляд ответ кажется очевидным. Ведь повышение и снижение произошли на одинаковый процент.
Однако в этой задаче есть важная деталь: после первого изменения цена уже не составляет 100 евро.
Соответственно, вторые 10 % нужно вычислять от другой суммы.
Вернётся ли цена к исходному значению? Для правильного ответа достаточно выполнить два несложных вычисления.
Правильный ответ
После двух изменений свитер будет стоить 99 евро.
Изначально его цена составляла:
100 евро.
Первым действием стало повышение на 10%.
Вычислим 10 % от 100 евро:
100 × 0,1 = 10 евро.
Следовательно, после повышения новая цена составит:
100 + 10 = 110 евро.
Теперь нужно снизить её на 10%.
Именно здесь важно не допустить ошибки.
Скидка рассчитывается уже не от первоначальных 100 евро, а от новой цены – 110 евро.
Поэтому 10 % составят:
110 × 0,1 = 11 евро.
Вычитаем эту сумму:
110 − 11 = 99 евро.
Таким образом, правильный ответ – 99 евро.
Несмотря на то, что цену сначала повысили на 10%, а затем снизили на 10%, она не вернулась к исходному значению.
Разница составляет один евро.
Есть и более короткий способ проверить результат.
Повышение на 10 % означает умножение на 1,1, а снижение на 10 % – умножение на 0,9.
Итак:
100 × 1,1 × 0,9 = 99.
Результат остаётся прежним.
Причина заключается в том, что одинаковые проценты применяются к разным суммам. Именно поэтому повышение и последующее снижение цены не компенсируют друг друга полностью.
Любите математические головоломки? Попробуйте вычислить, какое число должно быть следующим в этой головоломке. Также на УНИАН есть головоломка со спичками, в которой нужно переставить одну спичку.
