Деревья, которые рисовали в своих работах Леонардо да Винчи и Пит Мондриан, скрывают математику в их ветвящихся узорах.
Ученые считают, что эта скрытая математика в некоторых картинах может даже лежать в основе человеческой способности распознавать изображения деревьев в произведениях искусства, пишет Independent. В природе деревья следуют "самоподобному" узору ветвления, называемому фракталом, в котором одни и те же структуры повторяются в меньших и меньших масштабах от ствола до кончика ветки.
В исследовании ученые математически изучили масштабирование толщины веток на изображениях деревьев в произведениях искусства. "Мы анализируем деревья в произведениях искусства как самоподобные, фрактальные формы и эмпирически сравниваем искусство с теориями толщины ветвей, разработанными в биологии", - пояснили исследователи.
Леонардо да Винчи заметил, что ветви деревьев сохраняют свою толщину по мере ветвления. Он использовал параметр, называемый α, для определения соотношений между диаметрами различных ветвей. Он утверждал, что если толщина ветви равна суммарной толщине двух ее меньших ветвей, то параметр α будет равен 2.
Ученые проанализировали деревья в искусстве из разных частей света, включая деревья в мечети Сиди Саййед XVI века в Ахмадабаде, японскую живопись периода Эдо и абстрактное искусство XX века.
Они обнаружили, что значения α в этих произведениях искусства варьируются от 1,5 до 2,8, что аналогично диапазону этого значения у натуральных деревьев.
"Мы находим α в диапазоне от 1,5 до 2,8, что соответствует диапазону натуральных деревьев", - отметили ученые.
"Хотя фрактальная размерность значительно различается у разных деревьев и картин, мы обнаружили, что диапазон α в тематических исследованиях великих произведений искусства в разных культурах и периодах времени соответствует диапазону реальных деревьев", - рассказли они о сделанном выводе.
Даже абстрактные картины, такие как Grey Tree Пита Мондриана 1912 года, на котором визуально не видны древовидные цвета, можно идентифицировать как деревья, если использовать реалистичное значение α, сказали исследователи.
